近年、住宅用太陽光発電をはじめとした低圧配電線に連系される分散型電源の普及が進んでいるが、それに伴い分散型電源の単独運転検出機能はより重要になっている。一方で、系統に不要な擾乱を与えないため誤検出による解列は防がなければならない。ステップ注入付周波数フィードバック単独運転検出方式は高速な検出と誤検出の防止を両立するために開発されたものであり、単独運転系統の周波数変化を助長する無効電力指令値で周波数を正帰還して、周波数の異常で検出するものである。本研究においては本方式を採用した電流制御形の単相電力変換器による単独運転時の周波数変化を、電圧ゼロクロス間の周期の漸化式による表現で理論的に説明し、検出性能の理論的な解析の基礎となる議論を与える。