通常の整数階微積分に対して、非整数階での微積分を行いたいという要望は以前からあり、リーマン・リュウビルによってその定義が示された。従来の伝達関数は整数階を扱っているが、分数階に拡張して制御系を組むことによって、分数階微積分の高い表現能力から様々な利点が期待される。本研究では、分数階の次数を許した微分積分要素を持つPIDコントローラを構築することによって、PIDでは扱いにくい振動系に対して有効であるのか、また振動が生じてほしくないという要望に対して抑制が可能であるのかをシミュレーションを通して考察した。