分数階（非整数階）微積分の表現能力の高ささから、制御対象や制御器に分数階微積分システムを用いた研究が行われている.一方、モデル規範形適応制御系の構成では、制御対象に相対次数に関する仮定が必要となり、一般化するには、拡張誤差、高階調整法、バックステッピング、I&Iなどの工夫が必要であった。本稿では、適応則に用いる伝達関数に非整数階積分システムを導入することにより、過渡応答に優れた安定性をリアプノフ関数を用いて示す．