対称性原理は相対性理論と量子力学の理論的な柱であり、その数学ツールは群論である。これまで、スパイラル回転ベクトルの対称性を踏まえ、対称性原理の電力系統解析への応用について検討を進めている。本稿では、ゲージ双電圧群を構築し、その不変量を用いて電圧相差角を測定する手法について報告する。