本研究は数値解析により直流グロー放電の自己組織化構造を再現し、発生・維持等の詳細な物理機構を解明することを目的としている。分岐理論によれば定常解の安定性の変化する点が定常解の分岐点となることが分かっている。二次元定常解の二次元の摂動に対する安定性の解析を行うことで定常解の分岐点の特定を行い、その分岐点付近での摂動項を計算することにより分岐後の解の考察を行った。二次元電圧源モデルでの定常解はすべての電流密度において不安定となり、安定性を評価する実部正の固有値の数は電流密度増加に伴い増加する結果となった。各分岐点付近の摂動項は半径方向にベッセル関数に比例して変化するものであり、分岐後の解はリング模様になると考えられる。